Поляризация света законы поляризации

Степень поляризации и закон Малюса

На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от Imax до Imin, причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный π/2 (за один полный поворот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значение интенсивности).

Степень поляризации

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

P = (1)

называется степенью поляризации. Для плоскополяризованного света Imin=0 и Р=1; для естественного света Imax=Imin и P=0. К эллиптически- поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо (у такого света колебания полностью упорядочены, так что степень поляризации всегда равна 1).

Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол j можно разложить на колебания с амплитудами и . Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна , т.е. равна , где I — интенсивность колебания с амплитудой А. Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную .В естественном свете все значения j равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению , т.е. ½. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Закон Малюса

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды А0 и интенсивность I0. (рис. 6.1). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой А=А0cosφ, где φ — угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением

Соотношение (2) носит название закона Малюса.

Поляризация света. Закон Малюса

Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества или при отражении светового потока. ,где

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным

Закон Малюса (1809 г.). Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

= cos 2 , где , – соответственно, интенсивности света, вышедшего из поляризатора и вышедшего из анализатора, — Угол между плоскостями поляризатора, =1/2 ест. Интенсивность естественного света, пропущенного через два поляризатора будет равна =1/2 ест cos 2 .

43. Поляризация света. Закон Брюстера.

Первый поляроид играет роль поляризатора.Второй поляроид — называется анализатором

Закон Брюстера звучит так: тангенс угла, при котором отраженный свет полностью поляризован в плоскости падения, равен относительному показателю преломления

— (n21 – показатель преломления второй среды относительно

Журнал «Квант»

Как отмечалось выше, свет — это поперечная электромагнитная волна: векторы напряженности \(\vec E\) электрического поля и индукции \(\vec B\) магнитного поля волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости \(\vec \upsilon\) распространения волны. Поперечность световых волн нарушает их осевую симметрию относительно направления распространения, т.е. световая волна имеет поперечную анизотропию. Физической характеристикой поперечной анизотропии является их поляризация. Плоскость, в которой происходят колебания вектора \(\vec E\) , называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой происходят колебания вектора \(\vec B,\) — плоскостью поляризации.

Свет, излучаемый каким-то источником, представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными направлениями колебаний светового вектора \(\vec E\) (рис. 17.24, а). Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора \(\vec E\) относительно оси распространения называется естественным (неполяризованным). Свет, в котором наблюдается преимущественное направление колебаний вектора \(\vec E\) (но не исключительное!) (рис. 17.24, б), — частично поляризованный. Свет, в котором вектор \(\vec E\) колеблется в определенной плоскости (рис. 17.24, в), называется поляризованным (линейно поляризованным). Частично поляризованный свет представляет собой сочетание естественного и линейно поляризованного света. Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний с определенным направлением электрического вектора.

Наблюдения показывают, что причины поляризации света могут быть различными, но наиболее часто поляризация происходит в трех случаях: а) при прохождении света через некоторые кристаллы (например, турмалин); б) при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков; в) при двойном лучепреломлении света.

1. Если направить естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина T1 (рис. 17.25), вырезанной параллельно оптической оси OO’ (направление в кристалле, относительно которого атомы кристаллической решетки расположены симметрично), и вращать кристалл T1 вокруг направления луча, то никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдается. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т2 и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла а между оптическими осями кристаллов по закону Малюса:

I = I_0 \cos^2 \alpha,\)

I\) — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Результаты опытов можно объяснить так: первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 17.25 это направление показано стрелкой АВ), т.е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный (поэтому эту пластинку называют поляризатором). Колебания, вектор \(\vec E\) которых перпендикулярен оптической оси, пластинка практически не пропускает — волна сильно поглощается. Зависимость показателя поглощения вещества от направления колебаний вектора \(\vec E\) называется дихроизмом. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненте \(\vec E,\) параллельной оси второй пластинки турмалина. Из рисунка 17.26 видно, что

E = E_0 \cos \alpha.\)

Отсюда следует, что \(E^2 = E^2_0 \cos^2 \alpha.\) Так как интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности электрического поля\[I \sim E^2\] то \(I = I_0 \cos^2 \alpha.\) Последнее выражение и представляет собой закон Малюса.

Пластинка Т2, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором.

Поляризатор по своей конструкции ничем не отличается от анализатора. Разница в функциях: поляризатор выделяет из естественного света пучок с одним направлением колебаний вектора \(\vec E,\) а анализатор определяет, каково направление этих колебаний. Именно поэтому поляризаторы и анализаторы носят общее название поляроиды.

2. Опыт показывает, что при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков поляризуются и отраженный, и преломленный лучи. Характер же их поляризации различен: отраженный свет поляризуется преимущественно в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (на рис. 17.27 они обозначены точками), а преломленный свет поляризуется преимущественно в плоскости падения (на рис. 17.27 эти колебания изображены стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Д. Брюстер установил, что существует такой угол падения \(

\alpha\)Б, при котором отраженный свет становится полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Поэтому угол \(

\alpha\)Б называют углом полной поляризации (или углом Брюстера). Установлено, что угол \(

\alpha\)Б вместе с соответствующим ему углом преломления \(

Поляризация света законы поляризации

3.11. Поляризация света

В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, распространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире . При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что свет – это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).

Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельствующие в пользу поперечности световых волн. Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO3) раздваивает проходящие через него лучи. Это явление получило название двойного лучепреломления (рис. 3.11.1).

В 1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки можно было поворачивать друг относительно друга на угол φ (рис. 3.11.2).

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos 2 φ :

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3.11.3).

Таким образом, асимметрия относительно направления распространения (луча) является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. Впервые догадку о поперечности световых волн высказал в 1816 г. Т. Юнг. Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию поперечности световых волн, обосновал ее многочисленными экспериментами и создал теорию двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60-х годов XIX века на основании совпадения известного значения скорости света со скоростью распространения электромагнитных волн Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны. К тому времени поперечность световых волн уже была доказано экспериментально. Поэтому Максвелл справедливо полагал, что поперечность электромагнитных волн является еще одним важнейшим доказательством электромагнитной природы света.

Электромагнитная теория света приобрела должную стройность, поскольку исчезла необходимость введения особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.

В электромагнитной волне вектора и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3). Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор поэтому его называют световым вектором . Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно поляризованной или плоско поляризованной (термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к поперечным механическим волнам). Плоскость, в которой колеблется световой вектор называется плоскостью колебаний (плоскость yz на рис. 2.6.3), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор – плоскостью поляризации (плоскость xz на рис. 2.6.3).

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически поляризованная волна (рис. 3.11.4).

В эллиптически поляризованной волне в любой плоскости P , перпендикулярной направлению распространения волны, конец результирующего вектора за один период светового колебания обегает эллипс, который называется эллипсом поляризации . Форма и размер эллипса поляризации определяются амплитудами a x и a y линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом Δφ между ними. Частным случаем эллиптически поляризованной волны является волна с круговой поляризацией ( a x = a y , Δφ = ± π / 2 ).

Рис. 3.11.5 дает представление о пространственной структуре эллиптически поляризованной волны.

Линейно поляризованный свет испускается лазерными источниками. Свет может оказаться поляризованным при отражении или рассеянии. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, испускаемый обычными источниками (например, солнечный свет, излучение ламп накаливания и т. п.), неполяризован . Свет таких источников в каждый момент состоит из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов (см. § 3.2) с различной ориентацией светового вектора в излучаемых этими атомами волнах. Поэтому в результирующей волне вектор беспорядочно изменяет свою ориентацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказываются равноправными. Неполяризованный свет называют также естественным светом .

В каждый момент времени вектор может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 3.11.6).

Это означает, что любую волну (поляризованную и неполяризованную) можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: Но в поляризованной волне обе составляющие E x ( t ) и E y ( t ) когерентны, а в неполяризованной – некогерентны, т. е. в первом случае разность фаз между E x ( t ) и E y ( t ) постоянна, а во втором она является случайной функцией времени.

Явление двойного лучепреломления света объясняется тем, что во многих кристаллических веществах показатели преломления волн, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, различны. Поэтому кристалл раздваивает проходящие через него лучи (рис. 3.11.1). Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными .

С помощью разложения вектора на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса (рис. 3.11.2).

У многих кристаллов поглощение света сильно зависит от направления электрического вектора в световой волне. Это явление называют дихроизмом . Этим свойством, в частности, обладают пластины турмалина, использованные в опытах Малюса. При определенной толщине пластинка турмалина почти полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (например, E x ) и частично пропускает вторую волну ( E y ). Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне называется разрешенным направлением пластинки. Пластинка турмалина может быть использована как для получения поляризованного света ( поляризатор ), так и для анализа характера поляризации света ( анализатор ). В настоящее время широко применяются искусственные дихроичные пленки, которые называются поляроидами . Поляроиды почти полностью пропускают волну разрешенной поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении. Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами .

Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида П1 и П2 (рис. 3.11.7), разрешенные направления которых повернуты друг относительно друга на некоторый угол φ . Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света.

Если обозначить амплитуду линейно поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид через то волна, пропущенная вторым поляроидом, будет иметь амплитуду E = E 0 cos φ . Следовательно, интенсивность I линейно поляризованной волны на выходе второго поляроида будет равна

Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора на составляющие.

Поляризация света. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление

Поляризация света. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации.

Свет, испускаемый обычными источниками излучения, представляет собой множество квантов, каждом из которых электрический вектор направлен в произвольном направлении, перпендикулярном направлению распространения луча. Такой свет называется естественным или неполяризованным.

Если в пучке света имеется преимущественное направление колебаний электрического вектора, такой свет называется частично поляризованным.

Поляризацией называется выделение линейно поляризованного света из естественного или частично поляризованного света.

Устройства, позволяющие выделять линейно поляризованный свет из естественного или частично поляризованного света, называются поляризаторами. Их действие основано на поляризации света при его отражении или преломлении на границе раздела двух сред.

Эти же устройства можно использовать в качестве анализаторов – устройств, позволяющих определить характер и степень поляризации.

Степенью поляризации называется величина

где Imax и Imin – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

Если на поляризатор перпендикулярно его плоскости падает линейно поляризованный свет, электрический вектор которого направлен вдоль линии р-р, то падающий свет можно представить в виде двух волн, линейно поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Поляризатор пропускает свет, электрический вектор которого направлен вдоль линии а-а, и не пропускает свет, электрический вектор которого направлен в перпендикулярном направлении.

Амплитуда света, выходящего из поляризатора, равна

Соответственно интенсивности линейно поляризованного света Ia и падающего на поляризатор света Ip связаны между собой уравнением

(закон Малюса)

Плоскость поляризации света (плоскость колебаний электрического вектора), пропускаемого поляризатором, называется главной плоскостью поляризации.

При изучении закономерностей поляризации естественного света при отражении и преломлении от поверхности раздела двух сред этот свет удобно рассматривать как совокупность двух линейно поляризованных волн – s— и р-типа.

В волне р-типа вектор Ер лежит в плоскости падения, а в волне s-типа вектор Еs лежит перпендикулярно плоскости падения.

Коэффициент отражения волн s-типа всегда больше коэффициента отражения волн р-типа, а потому отраженный и преломленный лучи частично поляризованы – в отраженном луче преобладают волна s-типа, а в преломленном луче — р-типа.

Отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения iБр (угол Брюстера), удовлетворяющем условию

где n12 – относительный показатель преломления среды, отражающей свет.

Если i = iБр, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны и коэффициент отражения волны р-типа равен нулю, а отражается только волна s-типа. Однако, коэффициент отражения волны s-типа много меньше 1 (

0,15), а потому проходящий свет поляризован лишь частично.

Степень поляризации проходящего луча можно увеличить, пропуская луч через стопку параллельных прозрачных пластин, установленных под углом Брюстера к падающему лучу. Если в стопке пластин поглощения не происходит, то интенсивности лучей отраженного Is и проходящего Ip линейно поляризованного света равны половине интенсивности падающего естественного света

Согласно представлениям классической электронной теории образование отраженной волны обусловлено вторичными волнами, которые излучают молекулы осцилляторы среды, отражающей свет.

Волне s-типа соответствуют осцилляторы, оси которых перпендикулярны плоскости падения.

Волне р-типа соответствуют осцилляторы, оси которых лежат в плоскости падения и перпендикулярны направлению преломленного луча.

Так как осцилляторы не могут излучать в направлении оси диполя, то при угле i = iБр отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу и, следовательно, оси диполя осцилляторов, генерирующих волны р-типа, будут параллельны отраженному лучу. По этой причине в отраженном луче при i = iБр нет волн р-типа (полностью поляризованный луч).

Большинство кристаллов оптически анизотропно – их относительная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления зависят от направления электрического вектора Е световой волны. Это приводит к возникновению явления, называемого двойным лучепреломлением.

При двойном лучепреломлении луч, падающий на поверхность кристалла, раздваивается в нем на два преломленных луча.

Направление в оптически анизотропном кристалле, вдоль которого свет распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла.

Оптически анизотропные кристаллы в зависимости от симметрии бывают одноосными или двуосными.

Плоскость, содержащая оптическую ось и пересекающий ее луч, называется главной плоскостью или главным сечение одноосного кристалла.

В одноосном кристалле один из лучей о (обыкновенный луч) подчиняется обычным законам преломления.

Второй луч е не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону Снеллиуса (необыкновенный луч)

при нормальном падении луча на поверхность пластинки угол преломления re зависит от ориентации оптической оси по отношению к поверхности пластинки;

re равен нулю только, если ось перпендикулярна поверхности пластинки, либо параллельна поверхности.

В двуосном кристалле оба луча ведут себя как необыкновенные.

Падающая на оптически анизотропный кристалл волна возбуждает две вторичные волны, которые распространяются в в кристалле по различным направлениям, — обыкновенная и необыкновенная.

В обыкновенной волне электрический вектор Е направлен перпендикулярно к главной плоскости кристалла.

Электрический вектор Е необыкновенной волны лежит в главной плоскости кристалла.

Обыкновенный и необыкновенный лучи показывают направления векторов Умова-Пойнтинга соответствующих волн в кристалле, то есть направления переноса энергии этими волнами.

Сколость переноса энергии волной в оптически анизотропном кристалле называется лучевой скоростью волны.

В одноосном кристалле скорость обыкновенного луча vо численно одинакова по всем направлениям

где no – показатель преломления для обыкновенного луча.

Скорость необыкновенного луча численно равна

где nе – показатель преломления для необыкновенного луча.

Значение nе зависит от направления необыкновенного луча по отношению к оптической оси кристалла.

Лучевой поверхностью волны в кристалле называется геометрическое место концов вукторов лучевой скорости волны, проведенной из некоторой точки О кристалла во всевозможных направлениях.

Лучевая поверхность обыкновенной волны представляет собой сферу, так как скорость распространения обычной волны в кристалле одинакова по всем направлениям.

Лучевая поверхность необыкновенной волны представляет собой эллипсоид вращения вокруг оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках пересечения с оптической осью.

Если nеno, то эллипсоид вписан в сферу, а кристалл называется оптически положительным.

Если nеno, то эллипсоид описан вокруг сферы, а кристалл называется оптически отрицательным.

Пример расчета направлений обыкновенного и необыкновенного лучей в оптически отрицательном кристалле.

Поляризационные призмы и поляроиды (дом. задание)

В оптически изотропных кристаллах может возникать анизотропия под действием внешних факторов (искуственная оптическая анизотропия):

При возникновении оптической анизотропии под действием внешнего давления – растяжения или сжатия – (фотоупругость) разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, при падении света перпендикулярно оси приложения деформации, пропорциональна нормальному давлению σ

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.

При воздействии внешнего электрического поля (эффект Керра) разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, при падении света перпендикулярно направлению вектора Е напряженности внешнего электрического поля, удовлетворяет закону Керра

где В – постоянная Керра; λ0 – длина волны света в вакууме.

При воздействии внешнего магнитного поля (эффект Коттона-Мутона) разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, при падении света перпендикулярно направлению вектора Н напряженности внешнего магнитного поля, равна

где С – постоянная Коттона-Мутона; λ0 – длина волны света в вакууме.

При прохождении линейно поляризованного света через некоторые вещества, называемые оптически активными, плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления луча.

К оптически активным веществам относятся некоторые кристаллы (кварц, киноварь и др.) и жидкости (скипидар, раствор сахара в воде и др.).

Все вещества, активные в жидком состоянии, активны и в кристаллическом состоянии. Некоторые вещества активные в кристаллическом состоянии не активны в жидком состоянии.

Угол поворота φ плоскости поляризации пропорционален толщине l слоя вещества

где α – коэффициент пропорциональности, называемый удельным вращением или постоянной вращения.

Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны.

Зависимость α от длины волны называется вращательной дисперсией, которая вдали от полос поглощения подчиняется закону Био

Если смотреть навстречу лучу, то вращение плоскости пляризации может происходить как по часовой стрелке (правое или положительное вращение), так и против часовой стрелки (левое или отрицательное вращение).

Угол поворота плоскости поляризации на пути l в оптически активном растворе равен

где D – плотность раствора; К – массовая доля оптически активного вещества в растворе; [α] – удельное вращение раствора.

Оптически неактивная среда под действием внешнего магнитного поля приобретает способность вращать плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль направления поля (эффект Фарадея). Угол поворота пропорционален длине пути и напряженности магнитного поля Н

Смотрите так же:

  • Оплатить налог по номеру инн Оплата налогов по ИНН: как оплатить налоги по ИНН онлайн? Оплата налогов по ИНН предусмотрена на официальном сайте ФНС, в сервисе «Уплата налогов физических лиц». Но прежде чем налоги оплачивать, необходимо узнать об имеющихся у вас задолженностях. Как правильно это сделать, и с какими […]
  • Как получить гражданство в рф 2014 Получение гражданства РФ, упрощенная процедура получения гражданства в 2014. Двойное гражданство по закону в России. Как быстро получить гражданство в Российской Федерации самостоятельно и без помощи фирм? Оказывается это просто, достаточно знать какие документы необходимо собрать, куда […]
  • Правообладатель суда Главная страница Обращение председателя Арбитражного суда Рязанской области. Мы рады приветствовать Вас на страницах официального сайта Арбитражного суда Рязанской области! Одной из задач судебной реформы, поставленных перед системой арбитражных судов, является прозрачность дея […]
  • Штрафы на рыбу 2018 Штраф за ловлю рыбы сетями Описание: Какие есть ограничения на ловлю биоресурсов и виды рыболовных снастей, которыми запрещается их ловить? Какой штраф за ловлю рыбы сетями придется заплатить? Рыбалка — дело, любимое многими, но при незнании законов оно может повлечь за собой большие […]
  • Образец заявление в рувд Как написать заявление в полицию (образец, бланк, срок рассмотрения)? Заявление в полицию: образец при возникновении необходимости его составления найти несложно, но вовсе не обязательно. Достаточно просто явиться в территориальное подразделение полиции и заявить о совершенном […]
  • Условия материнского капитала 2011 Направляем материнский капитал на улучшение жилищных условий Анна Мазухина, Эксперт Службы Правового консалтинга компании "Гарант" Право на федеральный материнский капитал имеет любая женщина-россиянка, родившая или усыновившая второго или последующего ребенка (тоже гражданина России) в […]